Topic outline

  • Introduction générale

    Dans la mesure où il existe, par essence, une correspondance entre un déplacement de plan et une nappe développable, il y a une corrélation entre la théorie des polyèdres et celle des surfaces, les premiers pouvant de mille façons, opérer une discrétisation des secondes.

    Quelques archétypes de configurations polyédrées constituent des repères utiles en vue d’une telle exploration.


  • 10.1 Genèse d’une forme par sections planes

     

     

    erratum 1*:

    ... pratiquer un épannelage, en retirant une pyramide, dont l'emplacement de la base engendre une nouvelle face

    erratum 2*:

    ... et ces successions de facettes réalisent alors autant de laizes quasi développables qui sont délimitées par des lignes polygonales planes, situées dans des plans parallèles

  • 10.2 Facettage triangulaire

     

     

    erratum*:

    ... et il y a, en moyenne, six arêtes incidentes à chaque noeud

  • 10.3 Facettage hexagonal

     

     

  • 10.4 Facettage par quadrilatères

     

     

    erratum 3*:

    ... ce seront quatre arêtes autour de chaque noeud, qui interceptent quatre facettes deux à deux contiguës

    erratum 4*:

    ... et puisque l'on peut constater que les facettes sont constituées de parallélogrammes, les chaines polygonales obtenues ici peuvent être situées dans des plans parallèles

  • 10.5 Facettage et réseaux conjugués

     

     

  • 10.6 Développement d’un polyèdre et développement d’une surface

     

     

    erratum 5*:

    ... ce qui fait que ce dernier type de développement pourrait amener quelque complication pratique

  • 10.7 Correspondance entre surface et polyèdre