Topic outline

  • Introduction générale

    Il s’agit ici d’envisager les modalités de génération cinématique des surfaces moyennant le déplacement d’éléments ponctuels, linéaires ou surfaciques, de manière à ce que les lois de mouvement empruntées puissent expliquer les propriétés qu’elles induisent.

     Ces voies sont considérées pour la génération des trois catégories de surfaces réglées développables, les cônes, les cylindres et les tangentes.


  • 2.1 Surface trajectoire

     

     

  • 2.2 Surface balayage

     

     



    erratum 1*:

    ... si je fais rouler sur cette table une hélice cylindrique, celle-ci va engendrer un type de cylindre très singulier (cycloïdal)

  • 2.3 Surface enveloppe

     

     

    erratum 2*:

    ... afin de n'avoir plus, moyennant une simple translation rectiligne, qu'un unique degré de liberté

  • 2.4 Genèse cinématique par déplacement de droites

     

     

    erratum 3*:

    ...et les deux directions de courbure principale, la direction de simple courbure et la direction perpendiculaire et rectiligne du fil déplacé, caractérisent en ce point la courbure de ce cône

  • 2.5 Condition de définition des surfaces réglées

     

     

  • 2.6 Génération de cônes

     

     

  • 2.7 Génération des cylindres

     

     

  • 2.8 Génération des tangentales

     

     

    erratum 4*:

    ... comme cet enroulement d'une chainette tendue sur la surface et qui y définit une courbe géodésique

    erratum 5*:

    ... sont quelque part tangente à une courbe unique qui se transforme lorsque la surface se déforme

  • 2.9 Génération de développables par enveloppe d’un plan mobile

      

     

  • 2.10 Génération de cônes par déplacement d’un plan

     

     

    erratum 6*:

    ...dont chaque génératrice est définie par le point de contact du plan tangent à l'objet et le point fixe de pivotement

  • 2.11 Génération de cylindres par déplacement d’un plan

     

     

  • 2.12 Génération de tangentales par déplacement d’un plan

     

     

    erratum 7*:

    ... j'enveloppe le volume par une surface tangentale circonscrite à ce noyau selon cette courbe

  • 2.13 Génération de tangentales particulières

     

     

    erratum 8*:

    ... va définir une surface tangentale, siège des axes instantanés de rotation de ce plan

  • 2.14 Génération de développables par enveloppe de développables

     

     

    erratum 9*:

    ... puisque l'on peut démontrer que l'on peut mener un plan tangent commun à deux positions consécutives du cylindre

  • 2.15 Jeux de transformations propres au cône

     

     

    erratum 10*:

    ... la nature de la trajectoire de chaque point de la droite en rapport avec la forme de la courbe que parcourt l'extrémité de la droite

    erratum 11*:

    ... attention ! modèle défectueux ! les deux nappes coniques ne sont pas correctement disposées en position d'inversion par rapport au sommet (l'une convexe, l'autre concave)

  • 2.16 Jeux de transformations propres au cylindre

     

     

  • 2.17 Transformations de tangentales

     

     

  • 2.18 Propriété de genèse cinématique commune à toutes les surfaces réglées

     

     

    erratum 12*:

    ... si, sur une surface, une ligne géodésique de plus court chemin se déplace en demeurant perpendiculaire à la trajectoire de l'un de ses points, elle se déplace perpendiculairement à la trajectoire de chacun de ses points

  • 2.19 Génération de développables par roulement pur

     

     

    erratum 13*:

    ... le roulement pur, qui est une modalité de déplacement souvent recherchée en mécanique