主题目录

  • Introduction générale

    Puisqu’une courbe peut s’interpréter comme un passage aux limites d’une ligne polygonale, les règles du pliage curviligne peuvent se comprendre comme une extension de celles du pliage rectiligne; de la sorte, on peut aisément trouver les propriétés des configurations qu’il est loisible d’engendrer.

    Le pliage curviligne fait toutefois nécessairement intervenir les déformations isométriques du support et ses règles sont transposables au pliage de toutes les variétés de surfaces à double courbure.


  • 6.1 Coexistence de pliage rectiligne et curviligne

     

       

    erratum 1*:

    ... le pli de pétale

  • 6.2 Origine du pliage curviligne

     

     

    erratum 2*:

    ... par le passage des règles du pliage rectiligne à faces planes (discontinu) à la limite du continu courbe

  • 6.3 Pliage curviligne par section plane

     

     

    erratum 3*:

    ... voici le développement d'un cône de révolution où sont tracées les transformées de deux sections planes

    erratum 4*:

    ... cette nappe courbe est, au retournement près consécutif à son pliage rectiligne, exactement de la même nature qu'avant ce pliage

  • 6.4 Archétype de pliage curviligne

     

     

    erratum 5*:

    ... une portion de chainette constitue, au voisinage de son sommet, une approximation fidèle d'une portion d'ellipse

    erratum 6*:

    ... moyennant, bien sûr, l'intervention de transformations isométriques

    erratum 7*:

    ... à l'exception d'une pente verticale qui exigerait l'enroulabilité de la surface sur elle-même, ce qui n'est ici pas possible

    erratum 8*:

    ... il ne peut en effet s'appuyer de nappe développable régulière sur ces couples de courbes spiralées, ni donc, à fortiori, s'y opérer de transformation isométrique continue

  • 6.5 Enroulabilité et pliage géodésique

     

     

    erratum 9*:

    ... l'équivalence par l'enroulabilité sur soi-même de la repliabilité intégrale sur un plan propre au pliage rectiligne

    erratum 10*:

    ... et cette règle est applicable à toutes les nappes de surface à courbure constante (sphère ou pseudo sphère)

  • 6.6 Règle fondamentale du pliage curviligne

     

     

    erratum 11*:

    ... le plan osculateur, en un point d'un pli curviligne, est bissecteur de l'angle formé par le couple de plans tangents aux deux génératrices rectilignes qui passent par ce point (Observez que durant cette séquence, je me suis quelque peu embrouiller tant dans l'énoncer de cette règle complexe que dans ses illustrations.)

  • 6.7 Sculpturalité du pliage curviligne

     
     


    erratum 12*:

    ... observer que le pli curviligne s'évanouit à l'emplacement précis où il devient tangent à une génératrice du cône

  • 6.8 Localisation des génératrices rectilignes d’un pliage curviligne

     
     


    erratum 13*:

    ... comment les génératrices rectilignes apparaissent sur cette surface et se réfléchissent sur les plans osculateurs des plis curvilignes

  • 6.9 Conjugaison mutuelle de plis curvilignes

     
     


  • 6.10 Pliabilité curviligne généralisée

     
     


  • 6.11 Pliage curviligne voyageur

     

     

  • 6.12 Dispositif à mobilité de pliage